Question

用甲、乙兩個(gè)自然數(shù)分別去乘96，得到一個(gè)平方和一個(gè)立方數(shù)．甲、乙兩個(gè)數(shù)的和最小是

24

．

Answer 1

分析：把96分解質(zhì)因數(shù)，即96=2×2×2×2×2×3，質(zhì)因數(shù)中，2的個(gè)數(shù)是2個(gè)，3是1個(gè)，然后分析2和3分別乘幾個(gè)2是最小的平方數(shù)和立方數(shù)即可，找出這兩個(gè)數(shù)，然后求和即可．

解答：解：96=2×2×2×2×2×3 乘96以后，得到的最小的平方數(shù)為：96×3×2=576，得到的最小的立方數(shù)為：96×2×3×3=1728，甲最小為3×2=6，乙最小為3×3×2=18，甲乙的和，最小為：6+18=24；
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵是把96分解質(zhì)因數(shù)后分析，96的質(zhì)因數(shù)的2和3乘幾個(gè)2、幾個(gè)3是最小的平方數(shù)和立方數(shù)．