Question

除法算式中，商數(shù)是

13

．

Answer 1

分析：為了便于討論把未知的數(shù)都用字母表示出來，然后再由已知的數(shù)來討論未知數(shù)的取值．

解答：解：把未知的數(shù)用字母表示出來，這個豎式可以寫成：
        GH
6DE

ABC1

   

6DE

XYZ1

   

XYZ1

0

；
（1）除數(shù)的百位上的數(shù)字是6，第一個商的數(shù)G在十位上，說明ABC＞6DE；
而6×2=12，即當G≥2時，ABC＞6DE都不成立，所以G只能是1；商的十位是1．
（2）被除數(shù)的個位是1，而且沒有余數(shù)，所以E和H的乘積的個位數(shù)一定是1，就存在以下可能：E和H都是9；E是3，H是7；E是7，H是3；下面分別討論：
①E和H都是9，這個豎式就會變成：
        19
6D9

ABC1

   

6D9

XYZ1

   

XYZ1

0

；
6×9=54，那么X的值最小是5，
A-6=X，X=5，那么A就是11，這與A是一位數(shù)相矛盾，不正確；
②E是3，H是7，這個豎式就會變成：
        17
6D3

ABC1

  

6D3

XYZ1

  

XYZ1

0

；
6×7=42，那么X的值最小是4，
A-6=X，X=4，那么A就是10，這與A是一位數(shù)相矛盾，不正確；
③E是7，H是3時，由上兩步討論可知：
3×6=18，X的值最小是1，
A-6=X，X=1，那么A就是7，符合題意；商的個位是3．
綜上所述，商只能是13．
故答案為：13．

點評：做數(shù)字謎的題目關鍵是找到突破口，算式的首位和末尾經常用的突破口，找到突破口再分類討論求解．