Question

有三塊草地，面積分別為5，6和8公頃．草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快．第一塊草地可供11頭牛吃10天，第二塊草地可供12頭牛吃14天．問：第三塊草地可供19頭牛吃多少天？

Answer 1

先求出5，6，8的最小公倍數(shù)，5×6×8=240，
因?yàn)?公頃草地可供11頭牛吃10天，120÷5=24，
所以120公頃草地可供11×24=264（頭）牛吃10天，
因?yàn)?公頃草地可供12頭牛吃14天，120÷6=20，
所以120公頃草地可供12×20=240（頭）牛吃14天．
又因?yàn)?20÷8=15，
問題變?yōu)椋?20公頃草地可供19×15=285（頭）牛吃幾天？
因?yàn)椴莸孛娣e相同，可忽略具體公頃數(shù)，所以原題可變?yōu)椋?br>“一塊勻速生長(zhǎng)的草地，可供264頭牛吃10天，或供240頭牛吃14天，那么可供285頭牛吃幾天？”
設(shè)1頭牛1天吃的草為1份，每天新長(zhǎng)出的草有：
（240×14-264×10）÷（14-10）=180（份），
草地原有草（264-180）×10=840（份），可供285頭牛吃；
因?yàn)?頭牛1天吃的草為1份，
所以840÷（285-180）=8（天）．
所以，第三塊草地可供19頭牛吃8天，

設(shè)每頭牛每天的吃草量為1，則每公頃10天的總草量為：11×10÷5=22；
每公頃14天的總草量為：12×14÷6=28；
那么每公頃每天的新生長(zhǎng)草量為（28-22）÷（14-10）=1.5；
每公頃原有草量為：22-1.5×10=7；
那么8公頃原有草量為：7×8=56；
8公頃每天新長(zhǎng)草量為：8×1.5=12；
設(shè)第三塊草地可供19頭牛吃x天，
則19頭牛x天共吃了19x的草，
8公頃x天共有草量為：12x+56，
所以12x+56=19x，
19x-12x=56，
7x=56，
x=8，
答：第三塊草地可供19頭牛吃8天．