Question

寫出下列各分數分子和分母的最大公因數．

9

12

    

8

24

    

5

8

  

24

36

    

35

42

    

40

50

．

Answer 1

分析：求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，通�？上劝衙總�分數中的分子分母分解質因數，再把它們公有的質因數相乘，有倍數關系的兩個數的最大公因數是兩個數中較小的那個數，如果兩個數是互質數，它們的最大公因數是1，由此解決問題即可．

解答：解：（1）9=3×3，
12=2×2×3，
是9和12的最大公因數是3，

（2）因為24是8的3倍，
所以8和24的最大公因數是8，

（3）因為5和8是互質數，
所以5和8的最大公因數是1；

（4）24=2×2×2×3，
36=2×3×2×3，
所以24和36的最大公因數是2×2×3=12，

（5）35=5×7，
42=2×3×7，
所以35和42的最大公因數是7；

（6）40=2×2×2×5，
50=5×2×5，
所以40和50的最大公因數是2×5=10．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公因數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，有倍數關系的兩個數的最大公因數是兩個數中較小的那個數，如果兩個數是互質數，它們的最大公因數是1；數字大的可以用短除解答．