Question

（2010?河西區(qū)）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．甲車每小時(shí)行40千米．當(dāng)兩車在途中相遇時(shí)，甲、乙兩車所行的路程比是8：7．相遇后，兩車立即返回各自的出發(fā)地，這時(shí)甲車把速度提高了25%，乙車速度不變．當(dāng)甲車返回到A地時(shí)，乙車距B地還有

4

5

小時(shí)的路程．
填空并回答問題：
（1）乙車每小時(shí)行

35

千米，甲車返回時(shí)每小時(shí)行

50

千米．
（2）甲車在相遇時(shí)所用時(shí)間與返回時(shí)所用時(shí)間的最簡整數(shù)比是

5：4

．
（3）A、B兩地之間的路程是多少千米？（請你寫出必要的計(jì)算過程）

Answer 1

分析：相遇時(shí)，甲車行的路程與乙車行的路程的比是8：7，則甲行了全程的

8

7+8

=

8

15

，乙行了全程的 1-

8

15

=

7

15

；相同時(shí)間內(nèi)，速度和路程成正比，可得：開始時(shí)甲乙的速度比為 8：7，所以，乙車速度為 40×

7

8

=35 千米/小時(shí)．相遇后，甲乙兩車的速度比變?yōu)閇8×（1+25%）]：7=10：7，當(dāng)甲車返回A地時(shí)，甲又行了全程的

8

15

，則乙又行了全程的

8

15

×

7

10

=

28

75

，所以，A、B兩地相距 35×

4

5

÷（

7

15

-

28

75

）=300 千米．

解答：解：（1）乙車速度為 40×

7

8

=35 千米．返回時(shí)甲車的速度為：40×（1+25%）=50千米
（2）甲車返回時(shí)速度為原來的（1+25%），即

5

4

，所用時(shí)間就為原來的

4

5

，1：

4

5

=5：4；
（3）相遇后，甲乙兩車的速度比變?yōu)椋篬8×（1+25%）]：7=10：7，
當(dāng)甲車返回A地時(shí)，甲又行了全程的

8

15

，則乙又行了全程的：

8

15

×

7

10

=

28

75

，
則A、B兩地相距：
35×

4

5

÷（

7

15

-

28

75

）
=28÷

7

75

=300 （千米）．
答：A、B兩地距離是300千米．
故答案為：35，50，5：4．

點(diǎn)評：本題主要考查相遇問題，解答本題主要是根據(jù)“行駛相同的時(shí)間，兩車的速度比等于所行路程比”進(jìn)行分析解答的．