Question

五（2）班有27個(gè)女生，大部分同學(xué)參加了學(xué)校慶�！傲�一”文藝匯演．參加舞蹈節(jié)目的有16人，參加班級(jí)大合唱節(jié)目的有18人，即參加舞蹈節(jié)目又參加合唱節(jié)目的有12人，兩個(gè)節(jié)目都沒(méi)有參加的女生有幾人？

Answer 1

分析：依題意，被計(jì)數(shù)的是參加舞蹈節(jié)目與參加班級(jí)大合唱節(jié)目的人數(shù)，參加舞蹈節(jié)目的人數(shù)稱為“A類元素”，參加班級(jí)大合唱節(jié)目的人數(shù)稱為“B類元素”，“既參加舞蹈節(jié)目又參加合唱節(jié)目的人數(shù)”稱為“既是A類又是B類的元素”，“至少參加一項(xiàng)文藝匯演的人數(shù)”稱為“A類和B類元素個(gè)數(shù)”的總和，由此根據(jù)容斥原理，列式解答即可．

解答：解：如圖：

27-（16+18-12），
=27-（34-12），
=27-22，
=5（人），
答：兩個(gè)節(jié)目都沒(méi)有參加的女生有5人．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了容斥原理的應(yīng)用，解答時(shí)要注意找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)量，也可以借助韋恩圖解決問(wèn)題．