Question

有甲、乙、丙三堆彈子共96顆，第一次從甲堆中取出與乙堆相同的彈子并入乙堆；第二次再從乙堆中取出與丙堆相同的彈子并入丙堆；第三次從丙堆中取出與甲堆剩下的彈子數(shù)相同的彈子并入甲堆中，這時三堆彈子數(shù)相等．原來每堆彈子各有多少個？

Answer 1

分析：三堆彈子的顆數(shù)恰好完全相同，就是把96平均分成3份，據(jù)此即可求出相等時，三堆彈子的顆數(shù)，再按照各自的變化情況，逆推回去即可得出原來的顆數(shù)．

解答：解：三次交換只改變了三堆各自的數(shù)目，而總數(shù)不變最后結(jié)果三堆數(shù)目相同，因此總數(shù)應(yīng)該是3的倍數(shù)．
所以當(dāng)三堆彈子相等時，每堆都有：96÷3=32（顆），
因為第三次從丙堆中取出與甲堆剩下的彈子數(shù)相同的彈子并入甲堆中，
則甲堆第二次交換后剩下的是32÷2=16（顆），丙此時就是32+16=48（顆），
又因為第二次是從乙堆中取出與丙堆相同的彈子并入丙堆，使丙堆有48顆，則可得丙原來有48÷2=24（顆）；
所以乙堆第一次交換后剩下的就是32+24=56（顆），
又因為第一次是從甲堆中取出與乙堆相同的彈子并入乙堆，
則乙原來有56÷2=28（顆）；
所以甲原來有16+28=44（顆）；
答：甲堆原來有44顆，乙堆原來有28顆，丙堆原來有24顆．

點評：本題關(guān)鍵是對最后一句話的理解，得出三堆彈子相等時的顆數(shù)，再向前推算即可．