Question

50名運動員面向教練站成一行，按教練的口令從左到右1-50順序報數(shù)，報完后，教練員讓所有報4的倍數(shù)的運動員向前邁一步，接著又讓所有報6的倍數(shù)的運動員向后退一步．現(xiàn)在仍處在原來位置上的運動員有

38

名．

Answer 1

分析：根據(jù)題干可知，首先報數(shù)既不是4的倍數(shù)，也不是6的倍數(shù)的運動員站在原地，其次，報數(shù)既是4的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)，即是12的倍數(shù)運動員先向前邁一步，又向后退一步，也站在原地，由此即可解答．

解答：解：報數(shù)是4的倍數(shù)的運動員有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48；共有12個，
報數(shù)是6的倍數(shù)的運動員有：6、12、18、24、30、36、42、48；共有8個，
報數(shù)既是4的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)的運動員有4個．
所以根據(jù)容斥原理得：報數(shù)既不是4的倍數(shù)，也不是6的倍數(shù)的運動員有50-12-8+4=34個．
所以此時還應(yīng)有34+4=38個運動員．
答：此時還有38名運動員站在原地．
故答案為：38．

點評：此題考查了利用容斥原理解決實際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是先分別求出4、6的倍數(shù)有哪些，然后用50減去4、6倍數(shù)的個數(shù)和，然后加上重復(fù)的即可，還要注意既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)的有返回原地．