Question

11．數(shù)a是數(shù)b的因數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是a，最小公倍數(shù)是b．如果a和b只有公因數(shù)1，那么a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab．

Answer 1

分析 （1）倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，由b是a的因數(shù)可知a和b是倍數(shù)關(guān)系，a是較大數(shù)，b是較小數(shù)，據(jù)此解答；
（2）根據(jù)互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積，由b和a的最大公因數(shù)是1可知：a和b是互質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答．

解答 解：（1）由a是b的因數(shù)可知a和b是倍數(shù)關(guān)系，b是較大數(shù)，a是較小數(shù)，所以a與b的最大公因數(shù)是 a，最小公倍數(shù)是 b；
（2）由b和a的最大公因數(shù)是1可知：a和b是互質(zhì)數(shù)，所以a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積ab．
故答案為：a，b，1，ab．

點評 本題主要考查倍數(shù)關(guān)系和互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法．