Question

8．6個(gè)點(diǎn)可以畫15條線段，畫20幾個(gè)三角形．

Answer 1

分析 首先根據(jù)兩點(diǎn)確定一條線段，從6個(gè)點(diǎn)中選出兩個(gè)點(diǎn)，判斷出一共可以畫多少條線段即可；然后根據(jù)三角形有3個(gè)頂點(diǎn)，從6個(gè)點(diǎn)中選出3個(gè)點(diǎn)，判斷出一共可以畫幾個(gè)三角形即可．

解答 解：6個(gè)點(diǎn)可以畫線段的條數(shù)是：
${C}_{6}^{2}=\frac{6×5}{2×1}=15（條）$；
6個(gè)點(diǎn)可以畫三角形的數(shù)量是：
${C}_{6}^{3}=\frac{6×5×4}{3×2×1}=20（個(gè)）$
答：6個(gè)點(diǎn)可以畫15條線段，畫20個(gè)三角形．
故答案為：15、20．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了組合圖形的計(jì)數(shù)問題，要明確解答此類問題的方法：（1）合理進(jìn)行分類．（2）利用排列組合的有關(guān)公式進(jìn)行每一個(gè)類的數(shù)量計(jì)算．（3）將所有的類的數(shù)量進(jìn)行相加．（4）仔細(xì)檢查，防止遺漏．