Question

14．畫圖形．
①要求是：畫一個(gè)半徑為2厘米的圓，并在這個(gè)圓內(nèi)作出一個(gè)最大的正方形．
②正方形的面積約占圓的面積的$\frac{{（{\;}）}}{{（{\;}）}}$．

Answer 1

分析 （1）以點(diǎn)O為圓心，以2厘米為半徑畫一個(gè)圓，在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，即圓的兩條互相垂直的直徑，連接這兩條直線的四個(gè)端點(diǎn)，即可得到圓內(nèi)最大的正方形；由題意可知：這個(gè)最大正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度應(yīng)等于圓的直徑，圓的半徑已知，從而可以求出這個(gè)正方形的面積；
（2）用求出正方形和圓的面積相除即可解答問題．

解答 解解：（1）畫圖如下：

（2）正方形的面積：2×2÷2×4=8（平方厘米）
圓的面積：3.14×2²=12.56（平方厘米）
8÷12.56=$\frac{100}{157}$
答：正方形的面積約占圓的面積的$\frac{100}{157}$．
故答案為：$\frac{100}{157}$．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是明確圓內(nèi)最大正方形的特點(diǎn)，以及正方形面積的計(jì)算方法．