Question

9．如果圓和正方形的周長相等，則它們的面積也相等．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 周長相等的正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大．可以通過舉例證明，設(shè)周長是c，則正方形的邊長是 $\frac{c}{4}$，圓的半徑是 $\frac{c}{2π}$，根據(jù)它們的面積公式求出它們的面積，進(jìn)行比較．

解答 解：設(shè)周長是c，則正方形的邊長是$\frac{c}{4}$，圓的半徑是$\frac{c}{2π}$，
所以正方形的面積是：$\frac{c}{4}×\frac{c}{4}=\frac{{c}^{2}}{16}$，圓的面積是：π×$\frac{c}{2π}×\frac{c}{2π}$；
所以正方形的面積和圓的面積的比是：$\frac{{c}^{2}}{16}$：（π×$\frac{c}{2π}$×$\frac{c}{2π}$）=π：4；
答：圓的面積比正方形的面積大．
故答案為：×

點評 此題主要考查周長相等的正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大．