Question

8．如圖，四邊形ABCD是個梯形，E是AC的中點，甲與乙的面積比是2：5，已知甲的面積是12平方厘米，上底AB長4厘米，求梯形的高是多少厘米？

Answer 1

分析 甲與乙的面積比是2：5，可得乙的面積是甲面積的$\frac{5}{2}$，求出乙的面積，連接AD，先求出三角形ABD的面積，根據(jù)E是AC的中點，可得三角形ADE的面積等于三角形CDE的面積，得出三角形ABD的面積，再根據(jù)三角形面積公式即可得梯形的高．

解答 解：連接AD，

乙的面積：12×$\frac{5}{2}$=30（平方厘米），
因為E是AC的中點，
所以三角形ADE的面積等于三角形CDE的面積為12平方厘米，
三角形ABD的面積為30-12=18（平方厘米），
18×2÷4
=36÷4
=9（厘米），
答：梯形的高是9厘米．

點評 本題考查了比的應(yīng)用，用到三角形的面積計算．關(guān)鍵是得出三角形ABD的面積．