Question

把9個(gè)數(shù)2、3、4、7、10、11、12、13、15中的8個(gè)數(shù)填入如圖的8個(gè)小空格中，使每行每列的平均數(shù)都是同一個(gè)整數(shù)．
（1）請你寫出一種填法．
（2）證明9個(gè)數(shù)中有某一個(gè)數(shù)一定不會(huì)被選�。�

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：由于這9個(gè)數(shù)的和是2+3+4+7+10+11+12+13+15106，共有12個(gè)格，106÷12=8…10，所以10不會(huì)入選，又共有3行，96÷3=32，那么橫向每行和32，共有四列，則每列和是96÷4=24．據(jù)此填寫即可．

解答： 解：2+3+4+7+10+11+12+13+15=106
106÷12=8…10，所以10不會(huì)入選，
96÷3=32，那么橫向每行和32，
每列和是96÷4=24．
又共有四行三列，12個(gè)數(shù)中除10外，共有4個(gè)偶數(shù)，根據(jù)數(shù)和奇偶性可知，這四個(gè)偶數(shù)應(yīng)在一行，然后
先確定7和3的位置很重要．結(jié)果是：

點(diǎn)評：由于使每行每列的平均數(shù)都是同一個(gè)整數(shù)，所以先求出這幾個(gè)的平均數(shù)，得出10不會(huì)入選是完成本題的關(guān)鍵．