Question

10條直線中的每一條都將矩形分成兩個(gè)面積比是1：2的梯形，那么這10條直線中至少有________條交于一點(diǎn)．

Answer 1

3
分析：既然是將矩形分成梯形，那就是在長(zhǎng)或?qū)捝戏�，�?0條直線中的一條都將矩形分成兩個(gè)面積比是1：2的梯形，所以長(zhǎng)和寬上可分別有對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，共有4個(gè)點(diǎn)，將這四個(gè)點(diǎn)當(dāng)成4個(gè)抽屜，將這條10直線放入10個(gè)抽屜，根據(jù)抽屜原理可知，共有10÷4=2…2條，即共有2+1=3條．
解答：由題意可知，長(zhǎng)和寬上可分別有對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，共有4個(gè)點(diǎn)，
10÷4=2…2條，
2+1=3條．
即至少有3條直線相交于1點(diǎn)．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：在此類問(wèn)題中，至少數(shù)=物體數(shù)除以抽屜數(shù)的商+1（有余的情況下）．