Question

13．一個真分數(shù)的分子和分母加上同一個自然數(shù)（0除外），所得的分數(shù)（　�。�

• A． 大于原分數(shù)
• B． 小于原分數(shù)
• C． 等于原分數(shù)

Answer 1

分析 根據(jù)題意，設這個真分數(shù)是$\frac{a}$，其中a＜b，分子和分母加上同一個自然數(shù)c，用所得的分數(shù)減去原來的分數(shù)，根據(jù)差的正負，判斷出所得的分數(shù)和原來的分數(shù)的大小關系即可．

解答 解：設這個真分數(shù)是$\frac{a}$，其中a＜b，分子和分母加上同一個自然數(shù)c，
因為$\frac{a+c}{b+c}-\frac{a}$=$\frac{（a+c）b-（b+c）a}{（b+c）b}$=$\frac{c（b-a）}{（b+c）a}$＞0，
所以$\frac{a+c}{b+c}-\frac{a}＞0$，
所以$\frac{a+c}{b+c}＞\frac{a}$，
即所得的分數(shù)大于原分數(shù)．
故選：A．

點評 此題主要考查了分數(shù)的基本性質的應用，要熟練掌握，鑒于本題是選擇題，用特值法最快．