Question

某運(yùn)輸部門規(guī)定：辦理托運(yùn)，當(dāng)一件物品稱重后不超過a（a＜18）千克時(shí)，需付基礎(chǔ)費(fèi)30元和保險(xiǎn)費(fèi)b元；當(dāng)一件物品稱重后超過a千克時(shí)，除了付以上基礎(chǔ)費(fèi)和保險(xiǎn)費(fèi)外，超過部分每千克還需付c元超重費(fèi)（為限制過重物品的托運(yùn)）．
甲、乙、丙三人各托運(yùn)了一件物品，物品千克數(shù)與支付費(fèi)用如下表：

物品千克數(shù)	12	18	25
支付費(fèi)用（元）	33	39	60

（l）試根據(jù)上面提供的信息確定a，b，c 的值．
（2）在物品可拆分的情況下，用不超過105元的費(fèi)用能否托運(yùn)50千克物品？若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一種托運(yùn)方案，并求出托運(yùn)費(fèi)用；若不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)當(dāng)一件物品稱重后不超過a（a＜18）千克時(shí)，需付基礎(chǔ)費(fèi)30元和保險(xiǎn)費(fèi)b元，所以12千克時(shí)需付30+b=33，即可得出：b=33-30=3元；
又因?yàn)槲锲肥?8千克時(shí)，付出33+b+（18-a）c=35+（18-a）c=39，又因?yàn)槲锲肥?5千克時(shí)，付30+b+（25-a）c=60，列方程組求解；
（2）此題答案不唯一，只要符合不超過105元的費(fèi)用能否托運(yùn)50千克物品即可．

解答：解：（1）由題意得：
12千克時(shí)需付：30+b=33，所以b=33-30=3（元）；
根據(jù)題意得：

30+b+(18-a)c=39 30+b+(25-a)c=60

；
由此解得：c=3，3a-b=45．
假設(shè)a＜12，則得：30+b+3（12-a）=33，
解得3a-b=33，這與3a-b=45矛盾，故a≥12，
所以30+b=33，b=3，a=

45+b

3

=16，
答：a是16，b是3，c是3．
（2）能夠托運(yùn)，將物品拆成三件：兩件均為16千克，另一種為18千克，此時(shí)費(fèi)用為：
2×33+39
=66+39
=105（元）．
答：能夠托運(yùn)，將物品拆成三件：兩件均為16千克，另一種為18千克，此時(shí)費(fèi)用為105元．

點(diǎn)評(píng)：此題難度較大，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到等量關(guān)系；注意靈活運(yùn)用方程思想解決問題．