Question

14．有15個(gè)零件，其中有一個(gè)零件不合格（重量輕一些），14個(gè)零件合格．假如用天平秤稱(chēng)，至少稱(chēng)3次，一定可以找出不合格的零件．

Answer 1

分析 第一次：把15個(gè)零件分成（5、5、5）三組，稱(chēng)量任意兩組，若天平平衡，則另外的那一組里有次品；若天平不平衡，則天平較高端的那一組里有次品；
第二次：把有次品的5個(gè)分成（2、2、1）三組，先稱(chēng)量（2、2）兩組，若天平平衡，則另外的那1個(gè)是次品；若天平不平衡，則天平較高端的那一組里有次品；
第三次：把天平較高端的那一組再分為（1、1）兩組，則天平較高端的那一組即為次品．

解答 解：用天平秤，至少秤3次就一定能找出次品．
第一次：把15個(gè)零件分成（5、5、5）三組，稱(chēng)量任意兩組，若天平平衡，則另外的那一組里有次品；若天平不平衡，則天平較高端的那一組里有次品；
第二次：把有次品的5個(gè)分成（2、2、1）三組，先稱(chēng)量（2、2）兩組，若天平平衡，則另外的那1個(gè)是次品；若天平不平衡，則天平較高端的那一組里有次品；
第三次：把天平較高端的那一組再分為（1、1）兩組，則天平較高端的那一組即為次品．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是將零件進(jìn)行合理的分組，逐次稱(chēng)量，進(jìn)而找出次品．