Question

6．一個長方體，表面積是190平方分米，它的底面是一個正方形．如果用一個平行于底面的平面將它截成兩個長方體，則這兩個長方體的表面積的和為240平方分米．求原來長方體的體積是多少？

Answer 1

分析 如果用一個平行于底面的平面將它截成兩個長方體，則這兩個長方體的表面積的和比原來的長方體增加的表面積等于底面積的2倍，據(jù)此求出原來長方體的底面積和原來長方體的長、寬各是多少；然后根據(jù)長方體的表面積的求法，求出原來長方體的高是多少，再根據(jù)長方體的體積等于長乘寬再乘高，求出原來長方體的體積是多少即可．

解答 解：原來長方體的底面積是：
（240-190）÷2
=50÷2
=25（平方分米）
所以原來長方體的長、寬都是5分米，
原來長方體的高是：
（190-25×2）÷（5×4）
=（190-50）÷20
=140÷20
=7（分米）
原來長方體的體積是：
25×7=175（立方分米）
答：原來長方體的體積是175立方分米．

點評 此題主要考查了長方體的表面積和體積的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）長方體的表面積：等于它的六個面的面積之和．（2）長方體的體積：等于長乘寬再乘高．