Question

6．一杯糖水，糖占糖水的10%，再加入10g糖后，糖占糖水的$\frac{2}{11}$，原來(lái)有100克糖水．

Answer 1

分析 設(shè)原來(lái)的糖水有x克，則加入10克糖后的糖水是x+10克；因?yàn)槭羌拥奶�，所以水的量不變，原�?lái)水占糖水的（1-10%），現(xiàn)在水占糖水的（1-$\frac{2}{11}$），由此列出方程解答．
設(shè)原來(lái)這杯糖水中有糖x克，則糖水的重量是x÷10%=10x（克），水的重量是10x-x=9x（克）；然后根據(jù)加入10克糖，這時(shí)糖占水的$\frac{2}{11}$，列出方程，求出原來(lái)這杯糖水中有糖多少克即可．

解答 解：設(shè)原來(lái)糖水的質(zhì)量為x克，則加入10克糖后的糖水是x+10克；
x×（1-10%）=（x+10）×$（1-\frac{2}{11}）$
        $\frac{9}{10}$x=（x+10）×$\frac{9}{11}$
        $\frac{9}{10}x$=$\frac{9}{11}$x+$\frac{90}{11}$
   $\frac{9}{10}$x$-\frac{9}{11}$x=$\frac{90}{11}$
      $\frac{9}{110}$x=$\frac{90}{11}$
          x=100
     答：原來(lái)有100克糖水．
故答案為：100．

點(diǎn)評(píng) 解答此類問題，首先找清單位“1”，進(jìn)一步理清解答思路，抓住水的質(zhì)量不變是解答關(guān)鍵，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程解答問題．