Question

求在6點(diǎn)與7點(diǎn)之間，分針與時針成直角的時間．

Answer 1

分析：本題可根據(jù)分鐘與時針的速度與鐘面的結(jié)構(gòu)（鐘面共分12大格，一周為360度）進(jìn)行分析解答：時針走一圈（360度）要12小時，即速度為：

360°

12×60

=5°/分鐘，分針走一圈（360度）要1小時，即速度為：

360°

1×60

=6°/分鐘，鐘面（360度）被平均分成了12等份，所以每份（相鄰兩個數(shù)字之間）是30度，所以可設(shè)x分鐘后，時針走過的角度為0.5x度，分針走過的角度為6x度，由此根據(jù)成直角時時針與分針相差90°列出等量關(guān)系式進(jìn)行解答即要可，要從時針在前與時針在后時兩種情況去分析．

解答：解：時針走一圈（360度）要12小時，即速度為：

360°

12×60

=0.5°/分鐘，
分針走一圈（360度）要1小時，即速度為：

360°

1×60

=6°/分鐘，
鐘面（360度）被平均分成了12等份，所以每份（相鄰兩個數(shù)字之間）是30度，
由此可設(shè)6點(diǎn)x分的時刻時針與分針成直角，分兩種情況：
（1）時針在前，則有：
6×30+0.5x=6x+90
  180+0.5x=6x+90，
      5.5x=90，
         x=16

4

11

所以，當(dāng)時針在前時，6時16

4

11

分，時針和分針成直角．
2）分針在前，則有：
6x-（6×30+0.5x）=90
6x-180-0.5x=90，
       5.5x=270，
          x=49

1

11

，
所以，當(dāng)分針在前時，6時49

1

11

分，時針和分針成直角．
答：在6點(diǎn)與7點(diǎn)之間，6時16

4

11

分或，6時49

1

11

分時當(dāng)分針與時針成直角．

點(diǎn)評：了解鐘面的結(jié)構(gòu)與時針與分針的速度時完成本題的關(guān)鍵．