Question

用12根5厘米長的火柴棍擺成長方形或正方形．
（1）你有

3

種不同的擺法．
（2）擺成圖形的周長是

60

厘米．
（3）擺成圖形的面積最大是

225

平方厘米，最小是

75

平方厘米．

Answer 1

分析：（1）因為12根5厘米長的火柴棍擺成長方形或正方形，所以所擺成長方形或正方形的長與寬的和是12÷2=6根5厘米長的火柴棍的長度，所以分別討論長和寬的長度，即可求出本題的擺法；
（2）因為不管擺成長方形還是正方形，所擺成的圖形的周長都是12根5厘米長的火柴棍的長度，由此解答即可；
（3）因為在兩個數(shù)的和一定時，兩個數(shù)越是接近，兩個數(shù)的乘積越大，兩個數(shù)越是相差的多，兩個數(shù)的乘積就越小，由此解答即可．

解答：解：（1）①短邊1根5厘米長的火柴，長邊5根5厘米長的火柴，
②短邊2根5厘米長的火柴，長邊4根5厘米長的火柴，
③短邊3根5厘米長的火柴，長邊3根5厘米長的火柴，
共有3種不同的擺法；

（2）擺成圖形的周長是：12×5=60（厘米），

（3）當短邊3根5厘米長的火柴，長邊3根5厘米長的火柴，擺成圖形的面積最大是：
（3×5）×（3×5）=225（平方厘米）；
短邊1根5厘米長的火柴，長邊5根5厘米長的火柴，擺成圖形的面積最小是：
（1×5）×（5×5）=75（平方厘米），
故答案為：3，60，225，75．

點評：關鍵是靈活利用長方形的周長公式和面積公式解決問題；注意在兩個數(shù)的和一定時，兩個數(shù)越是接近，兩個數(shù)的乘積越大，兩個數(shù)越是相差的多，兩個數(shù)的乘積就越小．