Question

在17個(gè)銀元中，有一個(gè)是假的，除比真銀元稍輕而外，其外表與真銀元無(wú)任何差別；用一架無(wú)砝碼的天平至少稱(chēng)（　�。┐尉涂杀ＷC找出假銀元．

A．16

B．3

C．8

Answer 1

分析：第一次稱(chēng)：兩邊各放8個(gè)，如果天平平衡，則沒(méi)參與稱(chēng)的那個(gè)是假的；若天平不平衡，則輕的一邊有假的，第二次稱(chēng)：把有假的8個(gè)銀元分成3份：3+3+2；兩側(cè)各放三個(gè)，此時(shí)如果天平平衡，則假銀元在未稱(chēng)的兩個(gè)里面；如果天平不平衡，則假銀元就在輕的一邊．第三次稱(chēng)：1．在天平兩側(cè)放未稱(chēng)的兩個(gè)銀元，輕的為假的；2．取出輕的一側(cè)3個(gè)銀元，任選兩個(gè)，分別置于天平兩端，如果平衡，則剩余的一個(gè)為假的；如果不平衡，則輕的一側(cè)為假的．所以，至少稱(chēng)3次就可保證找出假銀元．

解答：解：把17分成（8+8+2）三組，第一次，從17個(gè)銀元中稱(chēng)出含有假銀元一組．
第二次，把8個(gè)銀元分成（3+3+2）三組，從8個(gè)銀元中稱(chēng)出含有假銀元的一組．
第三次，把3個(gè)銀元分成（2+1）兩組，二選一則一次稱(chēng)出．
答：至少稱(chēng)3次就可以保證找出假銀元．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵在于：1、依據(jù)天平平衡原理．2、合理的分組和組合．