Question

7．大于$\frac{5}{7}$而小于$\frac{6}{7}$的最簡真分?jǐn)?shù)有（　�。�

• A． 一個
• B． 無數(shù)個
• C． 沒有

Answer 1

分析 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知，$\frac{5}{7}$=$\frac{10}{14}$=$\frac{15}{21}$=$\frac{20}{28}$…，$\frac{6}{7}$=$\frac{12}{14}$=$\frac{18}{21}$=$\frac{24}{28}$…，又分子小于分?jǐn)?shù)且分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡真分?jǐn)?shù)．所以大于$\frac{5}{7}$而小于$\frac{6}{7}$的最簡真分?jǐn)?shù)有$\frac{11}{14}$、$\frac{16}{21}$、$\frac{17}{21}$、$\frac{21}{28}$、$\frac{23}{28}$、…．

解答 解：由于$\frac{5}{7}$=$\frac{10}{14}$=$\frac{15}{21}$=$\frac{20}{28}$…，$\frac{6}{7}$=$\frac{12}{14}$=$\frac{18}{21}$=$\frac{24}{28}$…，
所以大于$\frac{5}{7}$而小于$\frac{6}{7}$的最簡真分?jǐn)?shù)有$\frac{11}{14}$、$\frac{16}{21}$、$\frac{17}{21}$、$\frac{21}{28}$、$\frac{23}{28}$、…．
即有無數(shù)個．
故選：B．

點(diǎn)評 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)為：分?jǐn)?shù)的分子與分母同時擴(kuò)大與縮小相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變．