Question

如圖，三角形每邊2等分時(shí)，頂點(diǎn)向下的小三角形有1個(gè)；每邊4等分時(shí)，頂點(diǎn)向下的小三角形有6個(gè)；每邊10等分時(shí)，頂點(diǎn)向下的小三角形有幾個(gè)？20等分呢？

Answer 1

分析：三角形每邊二、三、四等分后，每排所產(chǎn)生的頂角向下的小三角形的個(gè)數(shù)是1，2，3．同樣，三角形每邊10等分時(shí)，頂角向下的小三角形有1+2+3+…+9=

9×10

2

=45（個(gè)）．三角形每邊20等分后，產(chǎn)生的頂角向下的小三角形有1+2+3+…+19=

19×20

2

=190（個(gè)）．

解答：解：1+2+3+…+9=

9×10

2

=45（個(gè)）．
1+2+3+…+19=

19×20

2

=190（個(gè)）．
答：每邊10等分時(shí)，頂點(diǎn)向下的小三角形有45個(gè)；每邊20等分時(shí)，頂點(diǎn)向下的小三角形有190個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了組合圖形的計(jì)數(shù)，考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．