Question

【題目】一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，那么這個(gè)圓柱的底面半徑和高的比是 ．

Answer 1

【答案】1：2π．

【解析】

試題分析：因?yàn)閷�圓柱沿高展開后得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高，由此再根據(jù)“一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形，”知道圓柱的底面周長(zhǎng)與圓柱的高相等；設(shè)圓柱的底面半徑為r，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，C=2πr，表示出圓的底面周長(zhǎng)，即圓柱的高，由此即可得出圓柱的底面半徑和高的比．

解答：解：設(shè)圓柱的底面半徑為r，

則圓柱的底面周長(zhǎng)是：2πr，

即圓柱的高為：2πr，

圓柱的底面半徑和高的比是：r：2πr=1：2π；

故答案為：1：2π．