Question

2．把一個(gè)高為10厘米的圓柱沿高切成很多底面相等的扇形小塊，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積增加了400平方厘米，原來(lái)圓柱的表面積和體積各是多少？

Answer 1

分析 圓柱體沿高切成底面是若干相等的扇形的幾何體，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，表面積比原來(lái)圓柱的表面積增加了兩個(gè)以圓柱的高和底面半徑為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積，因?yàn)閳A柱的高是1分米，即10厘米，這里利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求出圓柱的底面半徑，再利用圓柱的表面積和體積公式即可解決問(wèn)題．

解答 解：1分米=10厘米
圓柱的底面半徑為：
400÷2÷10=20（厘米）
表面積：3.14×20²×2+2×3.14×20×10
=2512+1256
=3768（平方厘米）
體積：3.14×20²×10
=3.14×400×10
=12560（立方厘米）
答：原來(lái)圓柱的表面積是3768平方厘米，圓柱的體積是12560立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 抓住圓柱切拼成長(zhǎng)方體的方法得出，增加的表面積是兩個(gè)以圓柱的高和底面半徑為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積，是解決本題的關(guān)鍵．