Question

某小學舉行數(shù)學、語文、常識三科競賽，學生中至少參加一科的：數(shù)學203人，語文179人，常識165人．參加兩科的：數(shù)學、語文143人，數(shù)學、常識116人，語文、常識97人，三科都參加的：89人．問這個小學參加競賽的總人數(shù)有多少人？

Answer 1

分析：因為至少參加一科的：數(shù)學203人，語文179人，常識165人；參加兩科的：數(shù)學、語文143人，數(shù)學、常識116人，語文、常識97人；
根據容斥原理可知，參加三類項目的共有203+179+165-143-116-97，由于三項同時都參加的有89人，這89人被重復減了一次，要加上，所以參加參加競賽的共有203+179+165-143-116-97+89人．

解答：解：全部人數(shù)有：203+179+165-143-116-97+89=280（人）．
答：這個小學參加競賽的總人數(shù)有280人．

點評：如果被計數(shù)的事物有A、B、C三類，那么，A類和B類和C類元素個數(shù)總和=A類元素個數(shù)+B類元素個數(shù)+C類元素個數(shù)-既是A類又是B類的元素個數(shù)-既是A類又是C類的元素個數(shù)-既是B類又是C類的元素個數(shù)+既是A類又是B類而且是C類的元素個數(shù)．