Question

有紅、黑、藍(lán)、白四種球各10個．至少摸出

31

個球，一定能摸出一個白球；至少摸出

5

個球，一定能摸出兩個顏色相同的球．

Answer 1

分析：（1）在口袋中有紅、黑、藍(lán)、白四種球各10個，最差情況是：取出的30個球中有紅、黑、藍(lán)各10個，則此時袋中剩下的全部為白球，只要再取出一個必為白色，所以至少要從中取出30+1=31個球，才能保證其中有白球．
（2）要使摸出的球一定有兩個同色，考慮最差情況：四種顏色各取1個，此時再任意取出1個，即可出現(xiàn)2個球同色．

解答：解：10×3+1=31（個），
4+1=5（個），
答：至少摸出31個球，一定能摸出一個白球；至少摸出5個球，一定能摸出兩個顏色相同的球．
故答案為：31；5．

點評：根據(jù)抽屜原理中的最差情況進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．