Question

由許多相同的小正方體木塊組成一個(gè)大正方體，如果把這個(gè)大正方體的表面全涂上紅色，已知只有一面涂色的小方塊有864塊，那么這個(gè)大正方體是由

 

個(gè)小正方體組成．

Answer 1

考點(diǎn)：染色問(wèn)題

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：在大正方體的表面涂色，其中只有一面涂色的小正方體有864個(gè)，正方體有六個(gè)面，那么每個(gè)面都有864÷6=144個(gè)小正方體一面涂色，因?yàn)?2×12=144，所以這個(gè)大正方體的每條棱長(zhǎng)上有12+2=14個(gè)小正方體，由公式可以解決問(wèn)題．

解答： 解：每個(gè)面上一面涂色的有小正方體：864÷6=144（個(gè)）
因?yàn)?44=12×12
所以大正方體的每條棱長(zhǎng)上有小正方體：12+2=14（個(gè)）
14×14×14=2744（個(gè)），
答：這個(gè)大正方體由2744個(gè)小正方體組成．
故答案為：2744．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確正方體表面涂色的特點(diǎn)：（1）三面涂色的在每個(gè)頂點(diǎn)處；（2）兩面涂色的在每條棱長(zhǎng)上（除去頂點(diǎn)處的小正方體）；（3）一面涂色的都在每個(gè)面上（除去棱長(zhǎng)上的小正方體）；（4）沒(méi)有涂色的都在內(nèi)部．