Question

互為反序的兩個自然數(shù)的積是92565，求這兩個互為反序的自然數(shù)．（例如102和201；35和53，11和11，…稱為互為反序的數(shù)，但120和21不是互為反序的數(shù)）

Answer 1

分析：把92565分解質(zhì)因數(shù)即可．92565=3×3×5×11×11×17，把分解得到的數(shù)分成兩組，即是由兩個數(shù)相乘的積是92565．因為互為反序的兩個自然數(shù)中，若其中之一為3的倍數(shù)（或11的倍數(shù)），另一個也必為3的倍數(shù)（或11的倍數(shù)）．又因乘積是五位數(shù)，所以這兩個數(shù)是三位數(shù)，于是有：
92565=3×3×5×11×11×17=（3×5×11）×（3×11×17）=165×561．因此，156和561即為符合條件的兩個自然數(shù)．

解答：解：92565=3×3×5×11×11×17，
92565=（3×5×11）×（3×17×11）=165×561；
因此，這兩個數(shù)為165和561．

點評：此題解答的關(guān)鍵是先把92565分解質(zhì)因數(shù)，根據(jù)乘積是五位數(shù)，判斷出這兩個數(shù)是三位數(shù)，從而解決問題．