Question

兩數(shù)相除商11余3，如果被除數(shù)、除數(shù)都擴大到原來的10倍，被除數(shù)、除數(shù)和余數(shù)之和是12540，原被除數(shù)是

 

，原除數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)余數(shù)的性質，被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，把商11余數(shù)3，代入得被除數(shù)=除數(shù)×11+3；如果被除數(shù)、除數(shù)都擴大到原來的10倍，根據(jù)商不變的性質，被除數(shù)、除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，則商不變，但余數(shù)擴大10倍，則有10被除數(shù)=10除數(shù)×11+30，又因為被除數(shù)、除數(shù)和余數(shù)之和是12540，則有10被除數(shù)+10除數(shù)+30=12540，解方程，即可得解．

解答：解：原被除數(shù)=原除數(shù)×11+3，…①
10原被除數(shù)+10原除數(shù)+30=12540，…②
由②得：原被除數(shù)+原除數(shù)=1251…③
把③代入①得：12原除數(shù)+3=1251，
所以原除數(shù)=1248÷12=104，
代入③得原被除數(shù)=1251-104=1147；
故答案為：1147，104．

點評：靈活運用有余數(shù)的除法和商不變的性質來解決實際問題．