Question

已知三角形的三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，其中有一條邊長(zhǎng)是4，但不是最短邊，這樣的三角形個(gè)數(shù)有

 

 個(gè)．

Answer 1

分析：根據(jù)題干可知三角形的最短邊可以是1、2、3；因?yàn)槿�角形的一條邊是4，當(dāng)最短邊是1時(shí)，第三邊可以是4；當(dāng)最短邊是2時(shí)，第三條邊可以是3、4、5；當(dāng)最短邊是3時(shí)，第三條邊可以是3、4、5、6；據(jù)此可得這樣的三角形有8個(gè)．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：三角形的最短邊可以是1、2、3；因?yàn)槿�角形的一條邊是4，
當(dāng)最短邊是1時(shí)，第三邊可以是4；
當(dāng)最短邊是2時(shí)，第三條邊可以是3、4、5；
當(dāng)最短邊是3時(shí)，第三條邊可以是3、4、5、6；
據(jù)此可得這樣的三角形有8個(gè)．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查三角形的三邊關(guān)系定理．