Question

10．用你喜歡的方法計算．
1-$\frac{2}{7}$-$\frac{3}{14}$           
$\frac{20}{21}$+$\frac{7}{17}$-$\frac{20}{21}$         
$\frac{11}{18}$+$\frac{11}{27}$+$\frac{7}{18}$        
$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）先把兩個分數(shù)通分，再根據(jù)一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，就等于這個數(shù)減去這兩個減數(shù)之和，可使運算簡便．
（2）根據(jù)分數(shù)加法交換、結(jié)合律，把兩個分母相同的分數(shù)結(jié)合，結(jié)果等于0，再算加，可使運算簡便．
（3）根據(jù)分數(shù)加法交換、結(jié)合律，把兩個分母相同的分數(shù)結(jié)合，結(jié)果等于1，再算加，可使運算簡便．
（4）根據(jù)分數(shù)加法交換、結(jié)合律，把$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$結(jié)合，根據(jù)為類分數(shù)的規(guī)律計算出結(jié)果（分子是1，分母是互質(zhì)數(shù)的兩個分數(shù)相加（或減），兩分母之和（或差）作分子，兩分母之積作分母），然后再與另外一個分數(shù)通分相加可使運算簡便．

解答 解：（1）1-$\frac{2}{7}$-$\frac{3}{14}$ 
=1-$\frac{4}{14}$-$\frac{3}{14}$
=1-（$\frac{4}{14}$+$\frac{3}{14}$）
=1-$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$；
          
（2）$\frac{20}{21}$+$\frac{7}{17}$-$\frac{20}{21}$ 
=$\frac{20}{21}$-$\frac{20}{21}$+$\frac{7}{17}$
=0+$\frac{7}{17}$
=$\frac{7}{17}$；
        
（3）$\frac{11}{18}$+$\frac{11}{27}$+$\frac{7}{18}$   
=$\frac{11}{18}$+$\frac{7}{18}$+$\frac{11}{27}$
=1+$\frac{11}{27}$
=1$\frac{11}{27}$；
     
（4）$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{3}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{5}$
=$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{5}$
=$\frac{25}{30}$+$\frac{12}{30}$
=$\frac{37}{30}$．

點評 此題是考查分數(shù)的四則運算，要注意簡便算法，簡算的方法主要是運算定律的靈活運用．