Question

32名同學(xué)乘車去公園，小車限坐4人，每輛8元，大車限坐6人，每輛10元．
（1）怎樣租車才能一次運到，并且沒有空座位．
（2）哪種租車方案最省錢？

Answer 1

考點：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：（1）設(shè)小車x輛，大車y輛，列出不定方程：4x+8y=32，討論求解即可．
（2）根據(jù)（1）得出的方案，分別計算出租車的價格，再比較大小即可．

解答： 解：（1）設(shè)小車x輛，大車y輛，列方程為：4x+8y=32，
因為車的數(shù)量為整數(shù)，所以不定方程的解為：

x=2 y=3

；

x=4 y=2

；

x=6 y=1

；
答：有3種租車方案：2輛小車，3輛大車；4輛小車，2輛大車；6輛小車，1輛大車．
（2）2輛小車，3輛大車時，租車價格：
2×8+3×10
=16+30
=46（元）
4輛小車，2輛大車時，租車價格：
4×8+2×10
=32+20
=52（元）
6輛小車，1輛大車時，租車價格：
6×8+1×10
=48+10
=58（元）
46＜52＜58
答：租2輛小車，3輛大車時最省錢．

點評：解答本題的關(guān)鍵是能根據(jù)實際意義求出不定方程的解．