Question

6．六（1）班有48名學(xué)生，本學(xué)期訂《語文報》人數(shù)占班級總?cè)藬?shù)的$\frac{3}{4}$，訂《數(shù)學(xué)報》的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的$\frac{2}{3}$，兩種報紙都訂的至少有多少人？最多有多少人？

Answer 1

分析 把班級總?cè)藬?shù)看作單位“1”，用訂了《語文報》的占總?cè)藬?shù)的分率加訂了《數(shù)學(xué)報》的占總?cè)藬?shù)的分率，再減去1，就是兩種都訂的人數(shù)至少占了總?cè)藬?shù)的幾分之幾，用48乘上這個分率即得兩種報紙都訂的至少有多少人；
由于$\frac{3}{4}$＞$\frac{2}{3}$，即訂《語文報》的人數(shù)比訂《數(shù)學(xué)報》的人數(shù)多，如果訂《數(shù)學(xué)報》的人都訂了《語文報》，那么兩種報紙都訂的最多人數(shù)就等于訂《數(shù)學(xué)報》的人數(shù)，即48×$\frac{2}{3}$=32（人）；據(jù)此解答．

解答 解：48×（$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{3}$-1）
=48×$\frac{5}{12}$
=20（人）
$\frac{3}{4}$＞$\frac{2}{3}$，即訂《語文報》的人數(shù)比訂《數(shù)學(xué)報》的人數(shù)多，
如果訂《數(shù)學(xué)報》的人都訂了《語文報》，那么兩種報紙都訂的最多人數(shù)就等于訂《數(shù)學(xué)報》的人數(shù)，
是：48×$\frac{2}{3}$=32（人）；
答：兩種報紙都訂的至少有20人，最多有32人．

點評 本題的關(guān)鍵是根據(jù)抽屜原理求出兩種都訂的占了總數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義列式解答．