Question

有五盒乒乓球，每盒裝6枚，并且盒的外觀、球的外觀完全相同．其中有4盒是合格品，每個(gè)球重2.7克，另一盒是非合格品，每個(gè)球重2.5克．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種可開盒檢驗(yàn)的辦法，只稱一次，就能指出哪個(gè)盒子裝的是非合格品．

Answer 1

分析：將五個(gè)盒子進(jìn)行編號(hào)，并從4個(gè)盒子中拿取和盒子的編號(hào)相對(duì)應(yīng)的數(shù)量的乒乓球進(jìn)行稱量，看拿出的乒乓球的總重，與理論上的乒乓球的總重相比較，即可找出是次品的那一盒．

解答：解：每個(gè)非合格品比合格品輕2.7-2.5=0.2克．把這5盒乒乓球擺成一排，從第1盒里拿出1個(gè)乒乓球，從第2盒里拿出2個(gè)乒乓球，從第3盒里拿出3個(gè)乒乓球，從第4盒里拿出4個(gè)乒乓球（第5盒里不拿），共計(jì)拿出1+2+3+4=10個(gè)乒乓球，如果都是合格品，則10個(gè)乒乓球重2.7×10=27克．
把這10個(gè)乒乓球放在天平秤上，如果有27克，則說(shuō)明第1至4盒都是合格品，所以第5盒是非合格品；
如果只有27-0.2=26.8克，則說(shuō)明有非合格品1個(gè)，拿出了1個(gè)乒乓球的是第1盒，所以第1盒里全是非合格品；
如果只有27-0.2×2=26.6克，則說(shuō)明有非合格品2個(gè)，拿出了2個(gè)乒乓球的是第2盒，所以第2盒里全是非合格品；
如果只有27-0.2×3=26.4克，則說(shuō)明有非合格品3個(gè)，拿出了3個(gè)乒乓球的是第3盒，所以第3盒里全是非合格品；
如果只有27-0.2×4=26.2克，則說(shuō)明有非合格品4個(gè)，拿出了4個(gè)乒乓球的是第4盒，所以第4盒里全是非合格品．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是利用給盒子編號(hào)，拿取乒乓球稱量，看減少的重量，即可判斷出次品所在．