Question

排一本500頁的書的頁碼，共需要多少個0？

Answer 1

分析：據自然數的組成結構及排列規(guī)律可知，在1～500頁中，頁碼1-10間，只有1個0（也即頁碼10）出現；頁碼11-100間，20、30、40…90逢10的倍數會出現一個0，100頁上有2個0，共有10個0；頁碼101-110間，每個頁碼都有一個0，共有10個0，頁碼為111-200的情況與11-100間一樣，也是10個0，即101～200之間共20個零；由此可知，201～400之間0的個數與101～200之間的個數是一樣的，據此將每個數段的零相加即得數字0在頁碼中共出現了多少次．

解答：解：解：頁碼1-10間，只有1個0（也即頁碼10）出現；
頁碼11-100間，20～90共有8個0，100頁上有2個0，共有10個0；
頁碼101-110間，共有10個0，
頁碼為111-200的情況與11-100間一樣，也是10個0，即101～200之間共20個零；
所以1～500頁中，則數碼0在頁碼中出現的次數是1+10+20×4=91個．
故答案為：91．

點評：根據自然數的排列規(guī)律及結構按數段進行分析是完成此類問題的關鍵．