Question

（1）把圖A的

5

16

用鉛筆涂上黑色，（2）空白區(qū)比黑色區(qū)多

120

%．
（3）請在正方形 （圖B） 中畫一個最大的圓．則圓外空白區(qū)占整個圖形的

21.5%

．
（4）若正方形邊長為2cm，則最大圓面積占正方形面積的百分之幾？

Answer 1

分析：（1）把這個正方形平均分成16份，涂上其中的5份即是

5

16

；
（2）空白區(qū)占這個正方形的

11

16

，黑色區(qū)占這個正方形的

5

16

，求出空白區(qū)比黑色區(qū)多占的分率，再除以黑色區(qū)占的分率得解；
（3）測量出正方形邊長的長度為2厘米，先畫出正方形的兩條對角線，以交點為圓心、正方形邊長的一半為半徑畫圓，然后運用公式S=a²求出正方形的面積，再運用公式S=πr²求出圓的面積，進而用正方形的面積減去圓的面積即為圓外空白區(qū)的面積，再用圓外空白區(qū)的面積除以整個正方形的面積得解；
（4）根據(jù)上題的結(jié)果，用1減去圓外空白區(qū)占正方形面積的百分率，就是最大圓面積占正方形面積的百分率．

解答：解：（1）、（3）見下圖：


（2）空白區(qū)占這個長方形的

11

16

，黑色區(qū)占這個長方形的

5

16

，
則：空白區(qū)比黑色區(qū)多占的分率：（

11

16

-

5

16

）÷

5

16

=

6

16

×

16

5

=120%；
答：空白區(qū)比黑色區(qū)多120%．

（3）正方形的邊長為2厘米，
正方形的面積：2×2=4（平方厘米），
圓的面積：3.14×（2÷1）²=3.14（平方厘米），
圓外空白區(qū)的面積：4-3.14=0.86（平方厘米），
圓外空白區(qū)占整個圖形的分率：0.86÷4=21.5%；
答：圓外空白區(qū)占整個圖形的21.5%．

（4）1-21.5%=78.5%；
答：最大圓面積占正方形面積的78.5%．

點評：此題考查分數(shù)的意義、百分數(shù)的實際應用、畫圓以及長方形、圓形面積公式的運用等知識．