Question

12．寫出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
3和9；       24，8和16；      12和15．

Answer 1

分析 求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解；對于三個數(shù)來說：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；當兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；據(jù)此解答即可．

解答 解：（1）因為9÷3=3，即9和3成倍數(shù)關(guān)系，
3和9的最大公因數(shù)是3，
最小公倍數(shù)是9．

（2）16=2×2×2×2
8=2×2×2
24=2×2×2×3
所以16、8和24的最大公因數(shù)是：2×2×2=8，
最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×3=48．

（3）12=2×2×3
15=3×5
所以12和15的最大公因數(shù)是3，
最小公倍數(shù)是：3×2×2×5=60．

點評 本題考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法；數(shù)字大的可以用短除法解答．