Question

兩個(gè)同分母的真分?jǐn)?shù)相加和為

1

3

，它們的分母在10-30之間，分子是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別是

2

15

（或

3

21

、

4

27

）

、

3

15

（或

4

21

、

5

27

）

．

Answer 1

分析：設(shè)較小的分?jǐn)?shù)為

b

a

，則較大的分?jǐn)?shù)為

b+1

a

，由題意可得：

b

a

+

b+1

a

=

1

3

，于是可以得出a和b的關(guān)系，分別討論a和b的取值，即可得解．

解答：解：設(shè)較小的分?jǐn)?shù)為

b

a

，則較大的分?jǐn)?shù)為

b+1

a

，
由題意可得：

b

a

+

b+1

a

=

1

3

，
             

2b+1

a

=

1

3

，
                    a=6b+3，
當(dāng)b=1時(shí)，a=9，不符合題意；
當(dāng)b=2時(shí)，a=15，則這兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別是

2

15

、

3

15

；
當(dāng)b=3時(shí)，a=21，則這兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別是

3

21

、

4

21

；
當(dāng)b=4時(shí)，a=27，則這兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別是

4

27

、

5

27

；
故答案為：

2

15

（或

3

21

、

4

27

）、

3

15

（或

4

21

、

5

27

）．

點(diǎn)評(píng)：由題意得出a和b的取值情況，是解答本題的關(guān)鍵．