Question

13．將一個(gè)圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體時(shí)，下列敘述正確的是（　　）

• A． 表面積不變，體積也不變
• B． 表面積增加，體積不變
• C． 表面積增加，體積也增加
• D． 表面積不變，體積增加

Answer 1

分析 根據(jù)圓柱的體積推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行分析、解答即可；把圓柱切開(kāi)、拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，體積不變，表面積會(huì)增加2個(gè)以圓柱體的半徑為寬，圓柱體的高為長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面．

解答 解：（1）因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，即長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積=底面積×高；進(jìn)而得出體積不發(fā)生變化；
（2）把圓柱切開(kāi)、拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，體積不變，表面積會(huì)增加2個(gè)以圓柱體的半徑為寬，圓柱體的高為長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面；增加的面積：2×r×h=2rh．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題屬于易錯(cuò)題，解答此題應(yīng)結(jié)合圓柱的體積推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行解答即可．