Question

主人對(duì)客人說(shuō)：“院子里有三個(gè)小孩，他們的年齡之積等于72，年齡之和恰好是我家的樓號(hào)，樓號(hào)你是知道的，你能求出這些孩子的年齡嗎？”客人想了一下說(shuō)：“我還不能確定答案．”他站起來(lái)，走到窗前，看了看樓下的孩子說(shuō)：“有兩個(gè)很小的孩子，我知道他們的年齡了．”主人家的樓號(hào)是

14

，孩子的年齡是

3歲，3歲，8歲

．

Answer 1

分析：因?yàn)槿齻�(gè)孩子年齡的積是72，所以，我們把72分解為三個(gè)因數(shù)（不一定是質(zhì)因數(shù)）的積，因?yàn)樾『⒌哪挲g一般是指不超過(guò)
15歲，所以所有不同的乘積式是：
72=1×6×12=1×8×9=2×3×12=2×4×9，
=2×6×6=3×3×8，
=3×4×6，
三個(gè)因數(shù)的和分別為：19、18、17、15、14、14、13；其中只有兩個(gè)和是相等的，都等于14；14就是主人家的樓號(hào)．如果樓號(hào)不是14，客人馬上可以作出判斷；反之，客人無(wú)法作出判斷，說(shuō)明樓號(hào)正是14．亦即三個(gè)孩子年齡的和為14．此時(shí)三個(gè)孩子的年齡有兩種可能：2歲、6歲、6歲；或3歲、3歲、8歲；當(dāng)他看到有兩個(gè)孩子很小時(shí)，就可以斷定這三個(gè)孩子的年齡分別是3歲、3歲、8歲．主人家的樓號(hào)是14號(hào)．

解答：解：由分析可以斷定這三個(gè)孩子的年齡分別是3歲、3歲、8歲，主人家的樓號(hào)是14號(hào)；
故答案為：14，3歲，3歲，8歲．

點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)認(rèn)真審題，進(jìn)而通過(guò)分析題意，得出問(wèn)題答案．