甲、乙、丙三個(gè)班人數(shù)相同,在班之間舉行象棋比賽,將各班同學(xué)都按1,2,3,…,編號(hào).當(dāng)兩個(gè)班比賽時(shí),具有相同編號(hào)的同學(xué)在同一臺(tái)對(duì)壘,在甲、乙兩班 比賽時(shí),有15臺(tái)是男、女生對(duì)壘;在乙、丙兩班比賽時(shí),有9臺(tái)是男、女生對(duì)壘.試說(shuō)明在甲、丙兩班比賽時(shí),男、女生對(duì)壘的臺(tái)數(shù)不會(huì)超過(guò)24.什么情況下,正好是24?
分析:我們可以把乙班同學(xué)分成三部分,第一部分為與甲班相同編號(hào)的同學(xué)異性者(由題設(shè)可知這部分乙班同學(xué)為15人),第二部分為與丙班相同編號(hào)的同學(xué)異性者(由題設(shè)可知這部分乙班同學(xué)為9人),其余為第三部分.設(shè)A同學(xué)屬于第三部分,他與甲班相同編號(hào)的同學(xué)同性,與丙班相同編號(hào)的同學(xué)也為同性,所以,與A相同編號(hào)的甲班和丙班同學(xué)必為同性.由此可知,甲、丙兩班比賽時(shí),男、女生對(duì)壘的臺(tái)數(shù)不會(huì)超過(guò)24.只有當(dāng)與乙班第一部分相同編號(hào)的丙班同學(xué)均與乙班同學(xué)同性,并且與乙班第二部分相同編號(hào)的甲班同學(xué)也均與乙班同學(xué)同性時(shí),甲、丙兩班比賽中,男、女生對(duì)壘的臺(tái)數(shù)正好是24.
解答:解:我們可以把乙班同學(xué)分成三部分,第一部分為與甲班相同編號(hào)的同學(xué)異性者(由題設(shè)可知這部分乙班同學(xué)為15人),第二部分為與丙班相同編號(hào)的同學(xué)異性者(由題設(shè)可知這部分乙班同學(xué)為9人),其余為第三部分.設(shè)A同學(xué)屬于第三部分,他與甲班相同編號(hào)的同學(xué)同性,與丙班相同編號(hào)的同學(xué)也為同性,所以,與A相同編號(hào)的甲班和丙班同學(xué)必為同性.由此可知,甲、丙兩班比賽時(shí),男、女生對(duì)壘的臺(tái)數(shù)不會(huì)超過(guò)24.只有當(dāng)與乙班第一部分相同編號(hào)的丙班同學(xué)均與乙班同學(xué)同性,并且與乙班第二部分相同編號(hào)的甲班同學(xué)也均與乙班同學(xué)同性時(shí),甲、丙兩班比賽中,男、女生對(duì)壘的臺(tái)數(shù)正好是24.
點(diǎn)評(píng):本題關(guān)鍵是把乙班同學(xué)分成三部分,再分情況討論.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012?康縣模擬)甲、乙、丙三個(gè)班平均人數(shù)是48人,甲班有48人,乙班和丙班人數(shù)的比是5:7.乙班有
40
40
人,丙班有
56
56
人.

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

今年某高級(jí)中學(xué)高三年級(jí)有甲、乙、丙、丁四個(gè)班,每班人數(shù)相等,參加高考后,甲、乙、丙三個(gè)班錄取大學(xué)本科的比例順次是
4
5
9
,10
,
7
,8
.而丁班錄取大學(xué)本科是全校錄取人數(shù)的
37
140
,那么全校錄取大學(xué)本科學(xué)生占全高三年級(jí)的
7
8
7
8
.(填幾分之幾)

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012?湖北)甲、乙、丙三個(gè)班的同學(xué)去公園劃船,甲班49人,乙班56人,丙班63人,把各班同學(xué)分別分成小組,乘坐若干條小船,使每條船上人數(shù)相等,最少需要
7
7
條船.

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲、乙、丙三個(gè)班人數(shù)相等,甲班男生人數(shù)和乙班女生人數(shù)相等,丙班女生人數(shù)和乙班男生人數(shù)相等.丙班男生人數(shù)占三個(gè)班男生總數(shù)的
25
,三個(gè)班中男生占全部人數(shù)的幾分之幾?

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