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要想用天平稱出1-280克所有整數克的重量，如果只能在一邊放砝碼，至少用
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個砝碼；如果允許兩邊放砝碼，至少用
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個砝碼．
分析：（1）自然數中，每個相鄰的自然數相差1，則這十個數肯定有1，2，1+2=3，則下個數一定要有4，1+2+4=7，則下個數一定有8，1+2+4+8=15，則下個數一定是16，…可以發(fā)現，每個砝碼為2的N次方，只能在一邊放砝碼時，砝碼為1、2、4、8、16、32、64、128、256共9個．
（2）如果允許兩邊放砝碼，因為可以做一次減法就是3的N次方了，砝碼為1、3、9、27、81、243共6個．
解答：解：（1）只能在一邊放砝碼時：每個砝碼為2的N次方
就是1，2，4，8，16，32，64，128，256一共9個；
（2）允許兩邊放砝碼，是3的N次方；
就是1，3，9，27，81，243一共6個；
答：如果只能在一邊放砝碼，至少用9個砝碼；如果允許兩邊放砝碼，至少用6個砝碼．
故答案額：9，6．
點評：根據題意進行分析并發(fā)現規(guī)律，然后根據規(guī)律解答是完成本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

有一架等臂天平，兩邊都可以放砝碼或貨物．要用這架天平稱出從1克開始的連續(xù)自然數克的物品，怎樣來設計它的砝碼，才能使砝碼個數盡可能少，稱的物品又盡可能多呢？小明想：“先得有1克的砝碼，接著可省去2克的砝碼，理由是可用‘物+1克=3克’稱出2克來，所以第二個砝碼應是3克，現在可稱的最大物品是1+3=4（克）；省去5，6，7，8，第三個直接設計9克砝碼…”
小朋友：
（1）用1克、3克、9克砝碼能稱出7克、11克的物品嗎？
（2）第四個砝碼應為多少克呢？

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科目：小學數學 來源： 題型：

用天平稱物體的質量離不開砝碼．若稱物體的質量時允許在天平的兩邊的盤上同時放砝碼，那么要稱出1克、2克、3克、4克的物體只需配制兩個砝碼：1克和3克．稱法如下表（所稱物體放于左盤）：
左盤 物1克 物2克 物3克 物4克
1克砝碼
右盤 1克砝碼 3克砝碼 3克砝碼 1克、3克砝碼
計算物體的質量（克） 1=1 2=3-1 3=3 4=3+1
（1）觀察上表，想一想，要使用的砝碼規(guī)格最少，又要能稱出較多的質量，第3個砝碼應是
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克，能稱1克至
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克之間的整數克物體的質量．
（2）如果準備5個砝碼，最多可稱出1克到
121（分別是1克、3克、9克、27克、81克的砝碼）
121（分別是1克、3克、9克、27克、81克的砝碼）
克之間整數克物體的質量．
（3）要稱出1克到40克之間整數克物體的質量，最少應準備
1
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克、
3
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克、
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克、
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克的砝碼．

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科目：小學數學 來源：期末題 題型：解答題

用天平稱物體的質量離不開砝碼。若稱物體的質量時允許在天平兩邊的盤子上同時放砝碼， 那么要稱出1g，2g，3g，4g的物體只需配制1g，3g兩個砝碼。稱法如下表（所稱物放于左盤）：
左盤
物
1g
2g
3g
4g
砝碼
 
1g
 
 
右盤砝碼
1g
3g
3g
1g，3g
1．觀察上表，想一想，要使用的砝碼最少，又要稱出較多的質量，第3個砝碼應是多少 克？可稱出1g至多少整數克之間物體的質量？    
2．如果準備5個砝碼，最多可稱出1克到多少整數克之間物體的質量？說一說你是怎樣稱出63克的物體的。

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科目：小學數學 來源：專項題 題型：解答題

有一個等臂天平，兩邊都可以放砝碼或貨物。要用這架天平稱出從1克開始的連續(xù)自然數克數的物品，怎樣來設計它的砝碼，才能使砝碼個數盡可能少，稱的物品又盡可能多呢？小明想：“先得有1克的砝碼，接著可省去2克的砝碼，理由是可用‘物+1克-3克，稱出2克來，所以第二個砝碼應是3克，現在可稱的最大物品是1+3=4（克）；省去5，6，7，8，第三個直接設計9克砝碼……”     
小朋友：（1）用1克，3克，9克砝碼能稱出7克，11克的物品嗎？
              （2）第四個砝碼應為多少克呢？

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