Question

如圖所示，已知APBCD是以直線|為對稱軸的圖形，且∠APD=116°，∠DPC=40°，DC＞AB，那么，以A、P、B、C和D五個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的所有三角形中有

6

個(gè)鈍角三角形，有

4

個(gè)銳角三角形．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的分類：有一個(gè)角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；三個(gè)角都是銳角的三角形，叫銳角三角形；進(jìn)行解答即可．

解答：解：

C

3 5

=10，以A、P、B、C、D五個(gè)點(diǎn)可以形成10個(gè)三角形，這10個(gè)三角形的內(nèi)角中，
∠APD=∠BPC=116°＞90°，∠APC=∠BPD=116°+40=156＞90°
∵DC＞AB，故∠ADC與∠BCD為銳角，∠BAD與∠ABC為鈍角，
∠APB=360°-116°×2-40°=88°＜90°，
其余均為銳角，故有6個(gè)鈍角三角形，4個(gè)銳角三角形；
故答案為：6，4．

點(diǎn)評：此題考查了三角形的分類的方法以及運(yùn)用．