Question

如圖，正方體的棱長(zhǎng)為6cm，連接正方體其中六條棱的中點(diǎn)形成一個(gè)正六邊形，而連接其中三個(gè)頂點(diǎn)形成一個(gè)三角形．正方體夾在六邊形與三角形之間的立體圖形有

8

個(gè)面，它的體積是

72

cm³．

Answer 1

分析：通過(guò)畫(huà)圖分析，結(jié)合題意，得出立體圖形有8個(gè)面；它的體積等于正方體體積的一半減去三棱錐的體積；正方體的體積=棱長(zhǎng)³，三棱錐的體積=

1

3

sh，三棱錐的底面正好是正方形面積的一半，高即正方體的高，代入數(shù)值，計(jì)算即可得出結(jié)論．

解答：解：

1

2

×（6×6×6）-

1

3

×（6×6÷2）×6，
=108-36，
=72（立方厘米）；
答：正方體夾在六邊形與三角形之間的立體圖形有8個(gè)面，它的體積是72cm³．
故答案為：8，72．

點(diǎn)評(píng)：此題做題的關(guān)鍵是要弄清要求得立體圖形是個(gè)什么形狀，要認(rèn)真分析，進(jìn)而根據(jù)正方體和三棱錐的體積計(jì)算方法，進(jìn)行計(jì)算即可．