Question

把一個圓錐切成兩個半圓錐后，兩個圓錐的表面積的和比原來增加了24平方厘米，已知圓錐高6厘米，原來圓錐的體積是多少？

Answer 1

考點：圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：把一個圓錐切成兩個半圓錐后，兩個半圓錐的表面積就比原來圓錐的表面積增加了兩個以底面直徑為底，圓錐的高為高的2個三角形的面積，圓錐的高已知是6厘米，根據三角形的面積公式可求出圓錐的底面直徑，再根據圓錐的體積：V=

1

3

sh=

1

3

π（d÷2）²h，可求出原來圓錐的體積是多少．

解答： 解：24÷2=12（cm²）
12×2÷6=4（cm）

1

3

×3.14×（4÷2）²×6
=

1

3

×3.14×4×6
=25.12（cm³）
答：原來圓錐的體積是25.12立方厘米．

點評：本題的關鍵是讓學生理解：把一個圓錐切成兩個半圓錐后，兩個半圓錐的表面積就比原來圓錐的表面積增加了兩個以底面直徑為底，圓錐的高為高的2個三角形的面積．