Question

6．把長(zhǎng)為1.8米的圓柱形鋼材，按1：2：3分成三段，表面積比原來(lái)增加了56平方厘米，那么這三段圓柱形鋼管中最長(zhǎng)的一段的體積比最短的一段的體積多（　�。�

• A． 840立方厘米
• B． 1600立方厘米
• C． 980立方厘米
• D． 560立方厘米

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：最短的一段占這根鋼材的$\frac{1}{1+2+3}$，最長(zhǎng)的一段占這根鋼材的$\frac{3}{1+2+3}$，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出這兩段的長(zhǎng)度，已知分成三段表面積比原來(lái)增加了56平方厘米，表面積增加的是4個(gè)截面的面積由此可以求出圓柱的底面積，然后根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：1.8米=180厘米，
56÷4=14（平方厘米）
180×（$\frac{3}{1+2+3}-\frac{1}{1+2+3}$）×14
=180×（$\frac{3}{6}-\frac{1}{6}$）×14
=$180×\frac{1}{3}×140$
=60×14
=840（立方厘米），
答：這三段圓柱形鋼管中最長(zhǎng)的一段的體積比最短的一段的體積多840立方厘米．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出圓柱的表面積和這三段圓柱形鋼管中最長(zhǎng)的一段的比最短的一段的多這根鋼材的幾分之幾．