Question

把一張長18厘米、寬12厘米的長方形紙片剪成小正方形紙片，如果小正方形紙片的邊長是整厘米數，共有多少種不同的可能？分別能剪出多少塊小正方形紙片？請畫表列舉出來．

Answer 1

考點：公因數和公倍數應用題

專題：約數倍數應用題

分析：只要把它截成正方形紙片，則這個正方形紙片的邊長應為長方形長與寬的公因數，求出正方形的邊長，然后計算長與寬里面分別有幾個邊長，相乘的積就是要截的正方形的個數；有幾個公因數就有幾種可能；畫表列舉出來，即可得解．

解答： 解：18=2×3×3
12=2×2×3
18和12個公因數有1、2、3、6；
邊長=1厘米，能剪出小正方形紙片：18×12=216（塊）；
邊長=2厘米，能剪出小正方形紙片：（18÷2）×（12÷2）=9×6=54（塊）；
邊長=3厘米，能剪出小正方形紙片：（18÷3）×（12÷3）=6×4=24（塊）；
邊長=6厘米，能剪出小正方形紙片：（18÷6）×（12÷6）=3×2=6（塊）；

答：共有4種不同的可能，分別能剪出216、54、24、6塊小正方形紙片．

點評：靈活運用公因數的求法來解決實際問題，注意1也是公因數．